Şərur Rayon Məhkəməsi birinci instansiya məhkəməsi kimi Şərur rayonunun ərazisi çərçivəsində qanunla səlahiyyətlərinə aid edilmiş mülki, cinayət, inzibati xətalara dair və digər işlərə baxır.Şərur Rayon Məhkəməsi 1930-cu ildə yaranmış,əvvəlki adı Noraşen Rayon Məhkəməsi olmuşdur. 1964-cü ildən Noraşen inzibati ərazi vahidi İliç rayonu adlandırılmışdır. O cümlədən, həmin tarixdən Noraşen Rayon Məhkəməsi də İliç Rayon Məhkəməsi adlandırılmışdır.Şərur Rayon Məhkəməsində 1 məhkəmə sədri və 1 hakim fəaliyyət göstərir. Məhkəmənin yeni binası 18 dekabr 2009-cu ildə istifadəyə verilmişdir.Şərur Rayon Məhkəməsinin fəaliyyət göstərdiyi əraziyə Şərur şəhəri və Şərur rayonunun 63 kəndi daxildir.