Füzuli Rayon Məhkəməsi birinci instansiya məhkəməsi kimi Füzuli rayonunun ərazisi çərçivəsində qanunla səlahiyyətlərinə aid edilmiş mülki, cinayət, inzibati xətalara dair və digər işlərə baxır.Füzuli - Azərbaycanın Ermənistan ordusu tərəfindən işğal olunmuş rayonlarından biridir. Rayonun əsası 1827-ci ildə qoyulmuş və ilkin adı Qarabulaq olmuşdur. Rayon 8 avqust 1930-cu ildə təşkil olunmuş və Qaryagin adlandırılmışdır. Füzuli Rayon Xalq Məhkəməsi 1931-ci ilin mart ayında yaradılmışdır. 1959-cu ilin aprelində böyük Azərbaycan şairi Məhəmməd Füzulinin anadan olmasının 400 illiyi şərəfinə Qaryagin rayonunun adı dəyişərək Füzuli rayonu adlandırılmışdır