Ağsu Rayon Məhkəməsi birinci instansiya məhkəməsi kimi Ağsu rayonunun ərazisi çərçivəsində qanunla səlahiyyətlərinə aid edilmiş mülki, cinayət, inzibati xətalara dair və digər işlərə baxır.
Ağsu Rayon Məhkəməsi 1943-cü ildə təsis edilmişdir. Ağsu rayonu 8 oktyabr 1943-cü ildə təşkil edilmişdir. Rayonun mərkəzi olan Ağsu şəhəri 1967-ci ilə qədər şəhər tipli qəsəbə, həmin ildə isə şəhər statusu almışdır. Qərbdən və şimal-qərbdən İsmayıllı, şimal-qərbdən və şərqdən Şamaxı, cənubdan isə Kürdəmir və Hacıqabul rayonları ilə sərhəddir. Ərazisi 1020 kv.km, əhalisi 69.4 min nəfərdir.
Rayonda 1 şəhər (Ağsu şəhəri),78 kənd vardır. Bu yaşayış məntəqələri 24 ərazi icra nümayəndəliyini və 32 bələdiyyəni əhatə edir. Əhalinin ümumi sayının 49,1%-ni kişilər, 50.9%-ni qadınlar təşkil edir. Əhalinin 99%-i azərbaycanlılardan, 1%-i ləzgilərdən, türklərdən və b. ibarətdir. Əhalinin 25,7%-i şəhərdə, 74,3%-i kənd yerlərində yaşayır.Rayonda 2068 nəfər qaçqın və məcburi köçkün məskunlaşmışdır. Bunlar Ermənistandan, Özbəkistandan və işğal olunmuş rayonlarımızdan gələn soydaşlarımızdır.