Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu — Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının strukturuna daxildir.Əsas fəaliyyət istiqamətlərinə operatorların spektral nəzəriyyəsi və operatorlar cəbrlərinin nəzəriyyəsi; funksional fəzalar nəzəriyyəsi və harmonik analizin problemləri; diferensial və diferensial operator tənliklərin ümumi və keyfiyyət nəzəriyyəsi; cəbr və riyazi məntiqin problemləri; deformasiyaya uğrayan bərk cisim mexanikası və maye və qazın qeyri-xətti mexanikasının nəzəri problemləri daxildir.
Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu 1959-cu ilin may ayının 6-da yaranmış və institutun yaranmasının məqsədi ölkəmizdə riyaziyyat və mexanika elmlərinin inkişafına xidmət etmək olmuşdur. İnstitutun əsas bazası 1945-ci ildən, yəni Akademiyamızın yarandığı gündən, fəaliyyət göstərən Fizika və Riyaziyyat İnstitutunun riyaziyyat sektoru olmuşdur. Fizika və Riyaziyyat İnstitutunda o vaxtlarda da sonrakı illərdə olduğu kimi, Azərbaycan Dövlət Universitetinin və Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunun bəzi əməkdaşları 0,5 ştatda elmi işçilər kimi işləmiş və elmi tədqiqatlar institutda da respublikamızın ənənəvi istiqamətləri üzrə aparılmışdır.
İnstitut yarandığı zaman onun tərkibində olan 8 şöbə və laboratoriyalara yeni elmi qurumlar əlavə edilmişdir. Bunların içində cəbr və riyazi məntiq, riyazi fizika tənlikləri, riyazi analiz, qeyri-harmonik analiz, sürüncəklik nəzəriyyəsi, hesablama riyaziyyatı və informatika, maye və qaz mexanikası, tətbiqi riyaziyyat şöbələrini qeyd etmək olar. 1978-ci ildə xalq təsərrüfatına tətbiqlərin yerinə yetirilməsi məqsədi ilə Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunda xüsusi konstruktor bürosu yaradılmışdır və bu büro 2001-ci ilə qədər öz fəaliyyətini davam etmişdir, 60-dan çox iş xalq təsərrüfatına tətbiq edilmişdir.
İnstitutda 67 elmlər doktoru, 215 elmlər namizədi hazırlanmışdır, bunlar həm ölkəmizin, həm də bir çox xarici ölkələrin universitetlərində çalışırlar. 2001-ci ildən başlayaraq İnstitutun əməkdaşları bir çox Beynəlxalq qrantlarda iştirak etmişlər, bunların içində NATO Elmi komitəsinin qrantları, ABŞ Milli Tədqiqatlar və inkişaf fondunun qrantları, Amerika-Rusiya-Azərbaycan birgə qrantı, İNTAS qrantlarını, Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında Elmin İnkişafı Fondunun qrantları, TUBİTAK qrantları, Azərbaycan Dövlət Neft Şirkətinin qrantları və bir sıra başqa qratları qeyd etmək olar.
İnstitutun əməkdaşları Azərbaycan elminin inkişafı yolunda üzərinə düşdüyü vəzifələri həmişə şərəflə yerinə yetirmişlər. Müvəqqəti olaraq çalışdıqları qonşu ölkələrdə də onlar elmimizi yüksək səviyyədə təmsil etmişlər və bu ölkələrdə riyaziyyat və mexanika elmlərinin inkişafında alimlərimizin danılmaz xidmətləri vardır.