Фюзулинский Районный Суд, в качестве суда первой инстанции, в рамках территории Фюзулинского района, рассматривает отнесенные законом к его полномочиям гражданские, уголовные дела, дела по административным нарушениям и другие дела.Фюзули – один из оккупированных армией Армении районов Азербайджана. Основа района была заложена в 1827-м году и первым названием был Гарабулаг. Район был основан 8 августа 1930-го года и назван Карягиным. Фюзулинский районный суд был создан в марте 1931-го года. В апреле 1959-го года, в честь 440-летия рождения великого Азербайджанского поэта Мухаммеда Фюзули, было изменено название Карягинского района, и он был назван Фюзулинским районом.